Aiuto con integrale doppio

[pittecula]

salve a tutti ragazzi...
mi potete aiutare con questo integrale doppio?
$ int intxy^2 dxdy $
dove D è la regione finita del primo quadrante delimitata dalle curve $y=x^2$ e $x=y^2$

io ho ragionato così: essendo nel primo quadrante si avrà $0
quindi diventerà
$ int da x^2 a 0 int da y^2 a 0 xy^2dxdy $

scusatemi se magari la mia scrittura non è molto comprensibile ma mi sono appena registrata

i calcoli li ometto anche perchè sono semplici.....secondo voi è giusto il mio ragionamento?

[dissonance]

Che cos'è $a_0$? Comunque non credo che il tuo ragionamento sia corretto. Guarda il dominio di integrazione:
[asvg]xmin=0; xmax=1; ymin=0; ymax=1; axes(); plot("x^2"); plot("sqrt(x)");[/asvg]
Che ne dici di esprimerlo come $0<=x<=1, x^2<=y<=sqrt(x)$?

[pittecula]

non riesco a caricare l'immagine.....credo di sbagliare il dominio.....perchè a me vengono fuori 2 parabole: una lungo l'asse y e l'altra lungo l'asse x....mi puoi spiegare come hai fatto a trovare quel dominio?

[stefano_89]

"pittecula":non riesco a caricare l'immagine.....credo di sbagliare il dominio.....perchè a me vengono fuori 2 parabole: una lungo l'asse y e l'altra lungo l'asse x....mi puoi spiegare come hai fatto a trovare quel dominio?

Quelle che ha disegnato sono proprio le 2 parabole $y = x^2$ e $x = y^2$

[pittecula]

oh cavolo!!!!!! avete ragione......uff.....mettersi a preparare l'esame di matematica 2 dopo anni che non si usa la matematica......beh.....è veramente difficile....grazie a tutti per l'aiuto