Aiuto calcolo integrale

[Tes2]

Salve a tutti...
vorrei un aiuto sulla risoluzione di questo integrale

$\int_{-infy}^{infy} f(x) dx$

dove f(x) = x * (1/ $sqrt(2*pi)$) * $e^{(-x^2) / 2}$

vi ringrazio anticipatamente!

[K.Lomax]

Non capisco gli estremi.
Comunque l'integrando è integrabile elementarmente essendo del tipo [tex]\displaystyle\int g'(x)f(g(x))\text{d}x[/tex]

[Tes2]

gli estremi sono -infty e +infty
avevo pensato anche io per parti... solo che ho sbagliato il testo ^_^ sorry... ma credo sia lo stesso... solo che non so come procedere...
l'errore sta nella prima x che è in realtà x^2

[poncelet]

"Tes":gli estremi sono -infty e +infty
avevo pensato anche io per parti... solo che ho sbagliato il testo ^_^ sorry... ma credo sia lo stesso... solo che non so come procedere...
l'errore sta nella prima x che è in realtà x^2

Non credo sia proprio lo stesso

[Tes2]

come dovrei procedere max?!

[poncelet]

Se non capisco male il tuo integrale è:

$int_(-oo)^(+oo) 1/sqrt(2pi)*x^2*e^(-x^2/2)$

Se non sbaglio non si può esplicitare l'integrale in termini elementari ma devi utilizzare la funzione degli errori:

$"erf(x)"=2/sqrt(pi)*int_(0)^(x) e^(-t^2)dt$

[Tes2]

penso di aver capito... ora ci provo e vi faccio sapere... grazie!

[K.Lomax]

Quell'integrale si fa per parti scegliendo come fattore differenziale [tex]f'(x)=-xe^\frac{-x^2}{2}[/tex] e finito [tex]g(x)=-x[/tex]. Comunque dovrai utilizzare una proprietà della gaussiana.

[Tes2]

risolvendo per parti praticamente elimino la x^2 giusto?!
e quindi poi ho l'integrale in R della distribuzione normale standard in dx e questo sarà uguale ad 1 per la proprietà della densità!
è corretto??? spero di siiii
poi ovviamente devo continuare... però intanto mi dite se il ragionamento è giusto?! grazie ^_^

[K.Lomax]

Si è giusto.

[Tes2]

il risusltato potrebbe essere (pi/2) ?!

[poncelet]

A me verrebbe 1.

[Tes2]

ah già non avevo concluso!!!
grazie mille..! mi vieneee