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[artas1]

Cosa dice il seguente teorema

?(x) continua in a, ?(a)?0 => Esiste U(a) in cui PerOgni x app. U(a) |?(x)|>|?(a)|/2

(?(a)>0 => ?(x)> ?(a)/2 ; ?(a)<0 => ?(x)< ?(a)/2)

[Principe2]

non riesco a comprendere la tua scrittura!

[artas1]

scusate ho fatto copia e incolla da un file trovato in rete senza controllare

f(x) continua in a, f(a)!=0 Esiste U(a) in cui perogni x app U(a) |f(x)|>|f(a)|/2

(f(a)>0 => f(x)>f(a)/2 ; f(a)<0 => f(x)< f(a)/2)

[Principe2]

se ho capito bene, più che un teorema, mi sembra una osservazione anche piuttosto banale;
consideriamo il caso in cui f(a)>0, allora il teorema dice che esiste un intorno di a in cui per ogni x di tale intorno la f(x) è compresa nel rettangolo di base quell'intorno e altezza f(a)-f(a)/2.
si tratta di un caso particolare, piuttosto restrittivo, del teorema che dice che se f(a)>0 allora esiste un intorno di a in cui f(x) è positiva; e cosa analoga se f(a)<0.

ciao, ubermensch