Aiutino sulle derivate

[andrearupy]

Ciao ragazzi...Mi servirebbe un auto in mate...

le derivate delle funzioni:
a) y=e^tg(x+45°)
B) y=e^tg(x+π/4)
coincidono? cioè sono le stesse?

Perchè io sono convinto che sia così, ma la mia profe dice che sbaglio poichè bisogna distinguere quando si parla di gradi e radianti!! Grazie a tutti per l aiuto..

scusate..non sono riuscito a scriverlo con l editor di formule
nel caso di il simbolo strano è un pi greco

[pater46]

$y=e^tg(x+45^o)$
$y=e^tg(x+\pi/4)$

Non vorrei dire una boiata, ma se non ricordo male tecnicamente l'argomento delle funzioni goniometriche è sempre espresso in radianti, se espresso in gradi dovresti avere l'accortezza di riportarle in radianti, ovvero:

$y=e^tg(x+45^o) = e^tg(\pi \cdot \frac { x + 45^o }{ 180^o })$

quindi al momento in cui derivi l'argomento della tangente, avrai una costante aggiuntiva a moltiplicare: $ \pi/180^o $.

[andrearupy]

Ma non capisco il processo logico.. Cioè. 45°=π/4?

[Raptorista1]

Sì, dovresti sapere che un angolo si può misurare in diversi modi, e quindi è inevitabile che due misure indichino lo stesso angolo come, in questo caso, $\theta=45°$ e $\theta=\pi/4$.

Per scrivere le formule, devi solo racchiuderle tra i simboli di dollaro.
Ciao!

[The_Mad_Hatter]

"andrearupy":Ma non capisco il processo logico.. Cioè. 45°=π/4?

Mmm.. forse può aiutare a capire il fatto di prendere il simbolo di grado come unità di misura.
Quindi... domanda: quanti radianti vale $1°$?

Ovviamente una volta fatto questo potrai scrivere $45° = 45 * 1°$ ed, esprimendo il grado in radianti... beh, ovviamente troverai che è uguale proprio a $\pi/4$.

Spero di essere stato chiaro