Aiutino con una serie...
Salve a tutti,
avrei bisogno di un aiutino nel calcolo del valore a cui converge questa serie:
(sommatoria da i=1 a t) di (k_i * n^i)
k è una costante.
Grazie!
avrei bisogno di un aiutino nel calcolo del valore a cui converge questa serie:
(sommatoria da i=1 a t) di (k_i * n^i)
k è una costante.
Grazie!
Risposte
Aiuto, please! [:(]
Per favore mi spieghi i simboli: k_i cosa vuol dire? E n cos'è? Non riesco a capire...
Marco
Marco
k_i : costante k, con indice i(che varia da 1 a t), in realtà credo non serva a niente l'indice, perchè k è una costante, perciò k_i = k_i+1 = ...
n : è il parametro che indica la dimensione del mio problema (anche n è sempre uguale) che viene elevata a i(che varia da 1 a t).
t : intero positivo >= 1
Mi servirebbe sapere a che valore (in funzione di n) converge la serie (esempio n^(t+1), o qualcosa del genere) e per quale criterio (cioè il criterio che viene usato per determinare tale valore).
Grazie
n : è il parametro che indica la dimensione del mio problema (anche n è sempre uguale) che viene elevata a i(che varia da 1 a t).
t : intero positivo >= 1
Mi servirebbe sapere a che valore (in funzione di n) converge la serie (esempio n^(t+1), o qualcosa del genere) e per quale criterio (cioè il criterio che viene usato per determinare tale valore).
Grazie
up
La serie geometrica:
1+n+n^2+...+n^t
converge a
Nelli ipotesi ke k_i = k_i+1 = ... si ricava:
Nel coso in cui k_1#k_2#... non è possibile in generale
trovare a quale valore la serie converge...
1+n+n^2+...+n^t
converge a
1-n^(t+1) --------- 1-n
Nelli ipotesi ke k_i = k_i+1 = ... si ricava:
n(1-n^t)
n+n^2+...+n^t = --------
1-n
Nel coso in cui k_1#k_2#... non è possibile in generale
trovare a quale valore la serie converge...
Ho detto una scemenza.
Intanto grazie JvloIvk per la risposta.
In realtà, se non ricordo male, la serie geometrica converge solo quando il modulo del parametro è < 1, nel mio caso |n|<1.
Invece, il mio problema prevede proprio l'esatto contrario, cioè n>1 (strettamente maggiore).
Perciò il risultato che mi servirebbe è il limite superiore che viene raggiunto, qualcosa come O(n^t+1).
Grazie ancora!
Intanto grazie JvloIvk per la risposta.
In realtà, se non ricordo male, la serie geometrica converge solo quando il modulo del parametro è < 1, nel mio caso |n|<1.
Invece, il mio problema prevede proprio l'esatto contrario, cioè n>1 (strettamente maggiore).
Perciò il risultato che mi servirebbe è il limite superiore che viene raggiunto, qualcosa come O(n^t+1).
Grazie ancora!
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