$ a_0 $ è un coefficiente di Fourier?

[Trivroach]

$ a_0=1/pi*int_(-pi)^(pi) f(x) dx $ così definito si chiama anch'esso coefficiente di Fourier come $ a_k $ e $ b_k $ oppure no?

[Raptorista1]

Certo, perché no?
Che poi, questa è un po' una questione di lana caprina...

[Trivroach]

Ciao, grazie. Lo chiedevo perchè nonostante lo avesse detto la mia professoressa introducendo la serie di Fourier ieri, sul libro che uso e su alcune dispense da cui ogni tanto faccio riferimento su internet le versioni erano un po' discordanti.
Cioè nel definire i coefficienti di Fourier a volte erano riportati solo $ a_k $ e $ b_k $ , sebbene lo sia anche $ a_0 $ .

[Raptorista1]

E anche \(b_0\).

[dissonance]

"Raptorista":E anche \(b_0\).

:-)
$b_0$ no, corrisponde a $\sin(0x)0=$ e dunque non ha molto senso.

[Raptorista1]

Povero zero, perché non ha senso?
\(b_0=0\) rispetto a questa particolare base, ma altrimenti sarebbe una componente come le altre.