2 integrali che mi fanno impazzire!

[turbolence]

$ int e^{x} /cos x dx $ e $ int x^(2) /cos x dx $

potete aiutarmi????

[j18eos]

Benvenut*, secondo il regolamento (click) del forum sarebbe utile per te e per chi ti vorrebbe aiutare conoscere i tuoi eventuali tentativi, così da escludere suggerimenti a vuoto!

[turbolence]

"j18eos":Benvenut*, secondo il regolamento (click) del forum sarebbe utile per te e per chi ti vorrebbe aiutare conoscere i tuoi eventuali tentativi, così da escludere suggerimenti a vuoto!

l'unico modo con cui mi sembrava essere risolvibile era il metodo per parti,ma il coseno al denominatore rende la cosa molto complicata!

per quanto riguarda i suggerimenti sono tutti bene accetti

[gugo82]

Ad occhio direi che non si tratta di funzioni elementarmente integrabili...
Sei sicuro della traccia dell'esercizio richieda di calcolare esplicitamente quegli integrali indefiniti?

[turbolence]

"gugo82":Ad occhio direi che non si tratta di funzioni elementarmente integrabili...
Sei sicuro della traccia dell'esercizio richieda di calcolare esplicitamente quegli integrali indefiniti?

si l'esercizio richiede di calcolare l'integrale!
la traccia è laseguente: $ { ( y^(')= - tan (x)y + x^(2) ),( y(0)=0):} $

il secondo differisce solo perla presenza di $e^(x)$ al posto di $x^(2)$

usando questa formula: $ y= e^(- int tan x)(int x^2 e^{int tanx}+k) $ arrivo ai limiti sovra citati

[K.Lomax]

[tex]y'=-\tan x+x^2[/tex]
[tex]\dfrac{\text{d}y}{\text{d}x}=-\tan x+x^2[/tex]
[tex]\text{d}y=(-\tan x+x^2)\text{d}x[/tex]
[tex]\displaystyle\int_0^x\text{d}y=\int_0^x-\tan t+t^2\text{d}t[/tex]
[tex]\displaystyle y(x)=\int_0^x-\tan t+t^2\text{d}t+y(0)[/tex]

[tex]\displaystyle y(x)=\log{\cos t}+\frac{t^3}{3}\bigg{|}_0^x+y(0)[/tex]

[tex]\displaystyle y(x)=\log\cos x+\frac{x^3}{3}[/tex]

No?

[turbolence]

"K.Lomax":[tex]y'=-\tan x+x^2[/tex]
[tex]\dfrac{\text{d}y}{\text{d}x}=-\tan x+x^2[/tex]
[tex]\text{d}y=(-\tan x+x^2)\text{d}x[/tex]
[tex]\displaystyle\int_0^x\text{d}y=\int_0^x-\tan t+t^2\text{d}t[/tex]
[tex]\displaystyle y(x)=\int_0^x-\tan t+t^2\text{d}t+y(0)[/tex]

[tex]\displaystyle y(x)=\log{\cos t}+\frac{t^3}{3}\bigg{|}_0^x+y(0)[/tex]

[tex]\displaystyle y(x)=\log\cos x+\frac{x^3}{3}[/tex]

No?

scusa lomax ma ho fatto un errore,è [tex]tanx y[/tex] e non [tex]tanx[/tex]

ricapitolando la traccia è la seguente: [tex]y'=-\tan (x) y+x^2[/tex] con [tex]y(0)=0[/tex], quindi il metodo da te usato non è corretto!