2 domande

[Lucked]

la prima è questa:
calcolo il lim con x -> 0 di log in base a di x

viene - infinito se a > 1
e +infinito se 0
oppure non esiste perche non posso calcolarlo da entrambi i lati di 0 perche il log è definito per x >= 0 ?

a voi la risposta...

[Sk_Anonymous]

sono vere entrambe

[Lucked]

ecco tanto per confondermi di piu le idee? (ma io penso che o esiste il limite o non esiste)
cioè se un limite lo posso calcolare solo da una parte perchè dall'altro lato la fnx non è definita, il limite esiste o non esiste?

[davidcape1]

per il teorema di unicità del limite il limite per esistere in un punto deve esistere sia che ci si avvicini da una parte che dall'altra a quel punto.

altrimenti puo esistere il limite da destra e basta oppure solo da sinistra, ma per esistere in quel punto devono esistere entrambi.

ad esempio per esistere il limite di f(x) con x che tende a 0 devono esistere sia il limite con x che tende a zero meno che quello con x che tende a 0 più.

[Lucked]

ok..grazie
poi la seconda domanda che vi faccio è la seguente:
a^2 = 1/4 perchè il prof scrive che a = 1/2 oppure -1/2 ? In questi casi non si fa la radice quadrata, che per definizione prende solo risultati positivi?

[mircoFN1]

Quella che hai scritto è una normale equazione di secondo grado a coefficienti reali con incognita $a$! Quindi ha sempre due soluzioni (2 reali distinte oppure due reali coincidenti oppure 2 complesse coniugate).... per cui

[amel3]

Già, poi, giusto per capirci meglio, se vogliamo, quello che metteresti sotto radice e a^2, cioè una quantità sempre non negativa, no?

[Lucked]

è vero a^2 - 1/4 = 0