1 problema di gradiente

[yerrr]

f(x1,x2)=(x1+x2)exp(-x1-x2)

ho risposto come il seguente,

grad={[1-(x1+x2)]/exp(x1+x2) , [1-(x1+x2)]/exp(x1+x2)}

perchè mi suggerisce che la derivata prima di tipo f(x)/g(x) deve essere [df(x)g(x)-dg(x)f(x)]/g(x)
e la derivata prima di exp(ax+b) deve essere (ax+b)exp(ax+b).

un grazie anticipato per chi mi aiuta. spero ci capite,sono straniero.



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[yerrr]

volevo che mi verificate se la mia risposta sia vera

[e-mail]

[goblyn]

Caro yerr, la derivata prima rispetto a x di exp(ax+b) è a*exp(ax+b) e non quello che hai scritto tu. Detto questo, il gradiente è il vettore le cui componenti sono le derivate parziali di f(x1,x2).

La derivata parziale rispetto a x1 è:

exp(-x1-x2) - (x1+x2)*exp(-x1-x2) = (1-x1-x2)*exp(-x1-x2)

quella rispetto a x2 è:

exp(-x1-x2) - (x1+x2)*exp(-x1-x2) = (1-x1-x2)*exp(-x1-x2)

quindi sono uguali. Il gradiente è allora:

grad(f) = (1-x1-x2)*exp(-x1-x2) * [ 1 ; 1 ]