1-forma differenziale
Ciao!
Vorrei vedere lo svolgimento di un esercizio di questo tipo:
sia $f: R \to R$ una funzione di classe $C^1$. Dimostrare che la forma differenziale $w(x,y,z)=y f(xy) dx + x f(xy) dy +z dx$ è esatta su $R^3$
Grazie!
Paola
Vorrei vedere lo svolgimento di un esercizio di questo tipo:
sia $f: R \to R$ una funzione di classe $C^1$. Dimostrare che la forma differenziale $w(x,y,z)=y f(xy) dx + x f(xy) dy +z dx$ è esatta su $R^3$
Grazie!
Paola
Risposte
"prime_number":
Ciao!
Vorrei vedere lo svolgimento di un esercizio di questo tipo:
sia $f: R \to R$ una funzione di classe $C^1$. Dimostrare che la forma differenziale $w(x,y,z)=y f(xy) dx + x f(xy) dy +z dx$ è esatta su $R^3$
Grazie!
Paola
Essendo $R^3$ semplicemente connesso, basta far vadere che il campo è irrotazionale.
Non abbiamo fatto i campi irrotazionali.
Poi mi piacerebbe vederlo svolto, dato che non so bene che strada prendere.
Grazie!
Paola
Poi mi piacerebbe vederlo svolto, dato che non so bene che strada prendere.
Grazie!
Paola
fai vedere che la forma è chiusa.
"prime_number":
Non abbiamo fatto i campi irrotazionali.
Il rotore del campo deve essere nullo. La definizione di rotore la trovi su qualunque testo di analisi 2.
Ciao,
L.
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