Vi prego aiutooooooooo!!!!!!!!!!!!!!!!

[Mattone2]

vi prego aiutateci!!!!!!!!!è urgente!!!!!!!!!ci serve per domani!!!!!!!

1. dimostrare che, per ogni n>=2
∑ i= (nФ(n))/2
{i є [n]: MCD(n,i)=1 }

si definisce Ф(n) la funzione di n che rappresenta il numero di interi positivi

Cita

Segnala

---

Risposte

Nicolas B

15 nov 2006, 18:35

Ragiona sul fatto che se $i$ è coprimo con $n$, anche $n - i$ è coprimo con $n$.

A quel punto scrivi $2sum_(i=1)^(n-1)i = sum_(i=1)^(n-1)i + sum_(i=1)^(n-1)(n - i) = sum_(i=1)^(n-1)n = nsum_(i=1)^(n-1)1 = nphi(n)$.
Ovviamente l'ultimo passaggio vale solo se imponete che $i$, oltre a variare da 1 a $n-1$, sia anche coprimo con $n$.

Provo a indovinare... Frequenti Tor Vergata...?

Cita

Segnala

---

hark

15 nov 2006, 18:43

Eh già mi sà anche a me che sei di tor vergata...

e magari nella mia stessa classe...

Cita

Segnala

---

Rispondi

Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.

[Nicolas B]

Ragiona sul fatto che se $i$ è coprimo con $n$, anche $n - i$ è coprimo con $n$.

A quel punto scrivi $2sum_(i=1)^(n-1)i = sum_(i=1)^(n-1)i + sum_(i=1)^(n-1)(n - i) = sum_(i=1)^(n-1)n = nsum_(i=1)^(n-1)1 = nphi(n)$.
Ovviamente l'ultimo passaggio vale solo se imponete che $i$, oltre a variare da 1 a $n-1$, sia anche coprimo con $n$.

Provo a indovinare... Frequenti Tor Vergata...?

[hark]

Eh già mi sà anche a me che sei di tor vergata...

e magari nella mia stessa classe...