Verifica omomorfismo di anelli

[duombo]

Salve ragazzi,
volevo confrontare la risoluzione di questo esercizio con qualcuno, allora:
Si considerino le applicazioni $f:ZZ->ZZ$ e $g:ZZ->ZZ$ t.c. per ogni $n in ZZ f(n)=-3n$ , $g(n)=2^n$
verificare che una di esse è un omorfismo di anelli

allora io ho fatto in questo modo
$f(nm)=-3mn -> f(n) * f(m) = (-3n)*(-3m)$ quindi questo non è un omorfismo di anelli

mentre
$g(nm) = 2^m*2^n=2^(n+m) -> g(m)*g(n) = 2^m*2^n=2^(n+m)$ quindi questo è un omomorfismo di anelli

spero di non aver scritto boiate

che ne pensate? è giusto secondo voi?

[Kekec]

Ma scusa $g(nm) = ((2^n)^m)$ che è diverso da $2^(m+n)$, no?

[duombo]

"Kekec":Ma scusa $g(nm) = ((2^n)^m)$ che è diverso da $2^(m+n)$, no?

mmmm credo tu abbia ragione ma in questo caso nessuna delle 2 funzioni è un omomorfismo di anelli....

non ci sto capendo molto, qualcuno saprebbe dare una spiegazione piu dettagliata???

grazie tante