Valore di verità proposizione
Salve a tutti,
mi stavo un pò perdendo nel risolvere questo esercizio, che dice:
"Se riscuoto il premio compro una macchina nuova. Non riscuoto il premio. Quindi...?"
se pongo $A$ = se riscuoto il premio;
$B$ = compro una macchina nuova;
Io direi che si può tradurro come un $(A rarr B) ^^^ not A$
Quindi non riesco a tradurre il valore di verità di questa proposizione. perchè se fosse stato $^^^ A$ allora potevo dire che $A$ vero implica sempre vero e quindi la proposizione era vera. Ma $A$ falso potrebbe implicare qualsiasi cosa, no?
mi stavo un pò perdendo nel risolvere questo esercizio, che dice:
"Se riscuoto il premio compro una macchina nuova. Non riscuoto il premio. Quindi...?"
se pongo $A$ = se riscuoto il premio;
$B$ = compro una macchina nuova;
Io direi che si può tradurro come un $(A rarr B) ^^^ not A$
Quindi non riesco a tradurre il valore di verità di questa proposizione. perchè se fosse stato $^^^ A$ allora potevo dire che $A$ vero implica sempre vero e quindi la proposizione era vera. Ma $A$ falso potrebbe implicare qualsiasi cosa, no?
Risposte
"Neptune":
Salve a tutti,
mi stavo un pò perdendo nel risolvere questo esercizio, che dice:
"Se riscuoto il premio compro una macchina nuova. Non riscuoto il premio. Quindi...?"
se pongo $A$ = se riscuoto il premio;
$B$ = compro una macchina nuova;
Io direi che si può tradurro come un $(A rarr B) ^^^ not A$
Quindi non riesco a tradurre il valore di verità di questa proposizione. perchè se fosse stato $^^^ A$ allora potevo dire che $A$ vero implica sempre vero e quindi la proposizione era vera. Ma $A$ falso potrebbe implicare qualsiasi cosa, no?
Sì, esatto. Senza ulteriori informazioni la verità di [tex]B[/tex] non si può dedurre se [tex]A[/tex] non avviene.
Quindi io in una traccia del genere, posso dire un "quindi ci sono metà delle possibilità che compro sta macchina e metà no" perchè come valore di verità ho due veri e due falsi?
Io non parlerei di possibilità. Più semplicemente quando l'antecedente di una implicazione è falso, l'implicazione stessa è vera per definizione di implicazione stessa, indipendentemente dal conseguente: ex falso quodlibet.
Ovvero nel "quindi" che posso scriivere? Potrebbe implicare sia falso che vero, so che "la proposizione per intera" sarà vera, ma non saprò se B, in fin dei conti è vera o falsa.
Quindi nulla si può dire sull'acquisto della macchina.
giusto non ci avevo pensato ^^
È colpa dell'ora.
La sera a nanna presto, mi raccomando
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