Urgente monomorfismo tra gruppi

[manu01031]

Salve esiste un monomorfismo tra il gruppo simmetrico (S6, o) e (S8, o)? se si quale funzione devo usare?centrano anke l ordine o i periodi?grazie è urgente

[vict85]

Non hai pensato alla semplice immersione di $S_6$ in $S_8$? Cioè mandi $S_6$ nel sottogruppo a lui isomorfo delle permutazioni di $S_8$ che tengono fisse il $7$ e l'$8$.

[manu01031]

quindi ke funzione è definita?posso considerare l' immersione in qualunque caso di omomorfismi tra gruppi simmetrici?

[vict85]

"manu0103":quindi ke funzione è definita?posso considerare l' immersione in qualunque caso di omomorfismi tra gruppi simmetrici?

Ti ricordo che gruppi simmetrici di insiemi della stessa cardinalità sono isomorfi tra di loro. La funzione che definisci è come l'identità, nel senso che una permutazione è mandata nella permutazione con la stessa struttura ciclica (e gli stessi numeri). Un gruppo simmetrico di grado $n$ possiede al suo interno sottogruppi isomorfi ai gruppi simmetrici di grado minore di $n$. Il numero dei sottogruppi di $S_n$ isomorfi a un $S_m$ con $m

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