Unico assioma-equazione per la teoria dei gruppi

[40rob]

Non ho idea di come possa essere fatta questa cosa, mi chiedevo se per una teoria abbastanza semplice come quella dei gruppi potesse esistere un unico assioma-equazione equivalente a quelli usuali.
Per assioma-equazione intendo uno in cui ci sia un'unica occorrenza di uguale $=$, le variabili (in numero a piacere) e gli usuali operatori di operazione $+$ e opposto $-$.
un esempio di un assioma-equazione di cui sto parlando può essere questo...

$-(x + y) = ((z + -y) + z)$

Ovviamente questo però non è equivalente alla teoria dei gruppi.
Qualcuno ha informazioni a riguardo? E' stato mai dimostrato che si può fare o viceversa che non si può fare?
Se si può fare l'assioma quale è?
E' una cosa abbordabile in un riga, o è un "mostro"?

[megas_archon]

Un "gruppo" è un insieme non vuoto $G$ dotato di un'operazione binaria \(\_/\_ : G\times G \to G\) tale che
\[x / ((((x / x) / y) / z) / (((x / x) / x) / z)) = y\] per ogni $x,y,z\in G$.

G. Higman and B. H. Neumann. Groups as groupoids with one law. Publicationes Mathematicae Debrecen, 2:215--227, 1952.

Equivalentemente, un "gruppo" è un insieme non vuoto $G$ dotato di un'operazione binaria \(\_\ast\_ : G\times G \to G\) e di una operazione unaria \((\_)' : G \to G\) tali che
\[((z * (x * y)')' * (z * y')) * (y' * y)' = x\]per ogni $x,y,z\in G$.

K. Kunen. Single axioms for groups. J. Automated Reasoning, 9(3):291--308, 1992.

[40rob]

Grazie per aver risposto a questa mia curiosità, era proprio quello che cercavo, avevo fatto delle ricerche in rete ma non ero riuscito ad imbroccare la strada giusta.

[40rob]

"megas_archon":Un "gruppo" è un insieme non vuoto $ G $ dotato di un'operazione binaria \( \_/\_ : G\times G \to G \) tale che
\[ x / ((((x / x) / y) / z) / (((x / x) / x) / z)) = y \] per ogni $ x,y,z\in G $.

Avevo scritto un messaggio ma forse ho capito dove sbagliavo $/$ va interpretato come $x * y'$... E' il segno di fratto .