Un semplice passaggio

[raff5184]

$(D-E)^-1 * D * D^-1 * F = (I - E * D^-1)* D^-1 * F$

Cortesemente chi mi spiega questa identità matriciale? I= matr identità

[_luca.barletta]

"raff5184":$(D-E)^-1 * D * D^-1 * F = (I - E * D^-1)* D^-1 * F$

dovrebbe essere piuttosto $(D-E)^-1 * D * D^-1 * F = (I - D^-1*E)^-1* D^-1 * F$

[raff5184]

"luca.barletta":[quote="raff5184"]$(D-E)^-1 * D * D^-1 * F = (I - E * D^-1)* D^-1 * F$

dovrebbe essere piuttosto $(D-E)^-1 * D * D^-1 * F = (I - D^-1*E)^-1* D^-1 * F$[/quote]

Si avevo dimenticato un'inversione. Non ho capito la parentesi.
Inoltre è importante l'ordine $D^-1*E$ o $E*D^-1$ (D è diagonale) ?

[_luca.barletta]

I passaggi sono:
$(D-E)^-1DD^-1F=(D^-1(D-E))^-1D^-1F=(I-D^-1E)^-1D^-1F$

Se D è diag (quadrata) l'ordine non importa

[raff5184]

Ok, thanks!