Tutto sui numeri complessi
Buongiorno, ricominciamo parlando dei miei dubbi sui numeri complessi $CC$.
Se ho $z=-\pi/2i$ numero complesso, la parte reale, la parte immaginaria, il modulo e l'argomento a cosa corrispondono?
La parte reale $Re=0$
Il modulo è $1$
La parte immaginaria $Im=-1$
L'argomento è $\phi=-\pi/2$.
Corretto?
Grazie, sono ancora agli inizi con l'argomento.
Se ho $z=-\pi/2i$ numero complesso, la parte reale, la parte immaginaria, il modulo e l'argomento a cosa corrispondono?
La parte reale $Re=0$
Il modulo è $1$
La parte immaginaria $Im=-1$
L'argomento è $\phi=-\pi/2$.
Corretto?
Grazie, sono ancora agli inizi con l'argomento.
Risposte
"Pozzetto":
Se ho $z=-\pi/2i$ numero complesso, la parte reale, la parte immaginaria, il modulo e l'argomento a cosa corrispondono?
La parte reale $Re=0$
Certo.
"Pozzetto":
La parte immaginaria $Im=-1$
No.
Cos'è la parte immaginaria di un numero complesso?
"Pozzetto":
Il modulo è $1$
No, e questo errore è probabilmente figlio di quello precedente.
"Pozzetto":
L'argomento è $\phi=-\pi/2$.
Sì.
Perché?
Ciao
no purtroppo non è corretto
un numero complesso in forma cartesiana è scritto nella forma $z = a+ib$ dove $a$ è la parte reale e $b$ è la parte immaginaria
nel tuo caso tu hai $z = - pi/2 i = 0 - pi/2 i $ dove quindi hai $a = 0$ e $b = -pi/2$
altresì detto $Re(z) = 0$ e $Im(z) = -pi/2$
il modulo di un numero complesso si calcola $r = |z| = sqrt(a^2+b^2)$
nel tuo caso $r = sqrt (0^2 + (-pi/2)) = sqrt (pi^2/4) = pi/2$
per quanto riguarda il modulo diciamo che "normalmente" dovresti calcolarlo come
$varphi = arctan(b/a)$ se $a>0$
oppure
$varphi = arctan(b/a) + pi$ se $a<0$
nel tuo caso invece hai $a=0$ quindi $varphi$ non è altro che $pi/2$, se lo disegni su un piano complesso lo vedi più facilmente
no purtroppo non è corretto
un numero complesso in forma cartesiana è scritto nella forma $z = a+ib$ dove $a$ è la parte reale e $b$ è la parte immaginaria
nel tuo caso tu hai $z = - pi/2 i = 0 - pi/2 i $ dove quindi hai $a = 0$ e $b = -pi/2$
altresì detto $Re(z) = 0$ e $Im(z) = -pi/2$
il modulo di un numero complesso si calcola $r = |z| = sqrt(a^2+b^2)$
nel tuo caso $r = sqrt (0^2 + (-pi/2)) = sqrt (pi^2/4) = pi/2$
per quanto riguarda il modulo diciamo che "normalmente" dovresti calcolarlo come
$varphi = arctan(b/a)$ se $a>0$
oppure
$varphi = arctan(b/a) + pi$ se $a<0$
nel tuo caso invece hai $a=0$ quindi $varphi$ non è altro che $pi/2$, se lo disegni su un piano complesso lo vedi più facilmente
"Summerwind78":
Ciao
nel tuo caso invece hai $a=0$ quindi $varphi$ non è altro che $pi/2$, se lo disegni su un piano complesso lo vedi più facilmente
Tutto il resto mi torna, ma $\phi=-\pi/2$...
Ho dimenticato un segno meno io
è $phi = -pi/2$
è $phi = -pi/2$
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