Triple di camina
ciao a tutti...
non mi è chiaro un passaggio di una dimostrazione di un teorema e spero che qualcuno possa essermi d'aiuto....
il teorema dice che se $(G,N,M)$ è una tripla di camina, allora $|C_{G}(g)|=|C_{G/M}(Mg)|$ per ogni $g\in G-N$.
Dimostrazione. Supponiamo che $g\in G-N$. Notiamo che $cl(g)=\bigcup_{x\in G}(Mg)^{x}$. Perciò $|G:C_{G}(g)|=|G/M:C_{G/M}(Mg)||M|$. Perchè vale questo? Come faccio a passare dall'indice del centralizzante di un elemento del gruppo all'indice del centralizzante dell'elemento del gruppo quoziente?
Grazie a tutti per la risposta...
non mi è chiaro un passaggio di una dimostrazione di un teorema e spero che qualcuno possa essermi d'aiuto....
il teorema dice che se $(G,N,M)$ è una tripla di camina, allora $|C_{G}(g)|=|C_{G/M}(Mg)|$ per ogni $g\in G-N$.
Dimostrazione. Supponiamo che $g\in G-N$. Notiamo che $cl(g)=\bigcup_{x\in G}(Mg)^{x}$. Perciò $|G:C_{G}(g)|=|G/M:C_{G/M}(Mg)||M|$. Perchè vale questo? Come faccio a passare dall'indice del centralizzante di un elemento del gruppo all'indice del centralizzante dell'elemento del gruppo quoziente?
Grazie a tutti per la risposta...
Risposte
Dove hai trovato questo concetto? L'unica cosa che ho trovato io a riguardo è questo arxiv http://arxiv-web3.library.cornell.edu/abs/1205.4313v2 e da come si esprime dire che le sta introducendo.
Quando prendi una definizione da un preprint non dovresti porre la domanda come se fosse un concetto comune.
Quando prendi una definizione da un preprint non dovresti porre la domanda come se fosse un concetto comune.
l'articolo è quello lì che hai linkato...ma volevo capire perchè è vero questo passaggio....ho scritto tutti i passaggi e ho cercato
di dare tutte le nozioni possibili affinchè qualcuno mi potesse aiutare...
di dare tutte le nozioni possibili affinchè qualcuno mi potesse aiutare...
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