Terne (a,b,c) la cui somma è 70

[la.spina.simone]

Quante sono le terne non ordinate (a,b,c) di interi non negativi tali che a+b+c=70?
Il prof dice di usare il coefficiente binomiale $ ( ( 70 ),( 3) ) $
ma non mi fido molto...
ad esempio se invece che 70 fosse 5 le terne possibili sarebbero 15 (le ho cercate tutte)
ma $ ( ( 5 ),( 3) )=10 $
come si fa?

[Lord K]

Il prof vuole suggerirti che c'è una formula che trova il numero da te cercato ove tra gli altri compare anche un coefficiente binomiale.

Hint: Pensa alle scelte che puoi avere per comporre un numero...

[blob84]

forse puoi usare questa:
$ n = 70, h = 3; $
$(n!)/(h!(n-h)!) $