Teoria dei numeri : partizioni di Goldbach

[Susannap1]

Ciao ,

Sotto l'ipotesi che la congettura forte di Goldback sia vera ,
è possibile dimostrare che le partizioni di una coppia di Goldbach , ossia i diversi modi di scrivere un intero pari come somma di due primi ,
siano , a partire di un dato n , (dove n è un intero pari) , uguale almeno a 2 , ossia esistono almeno due diverse combinazioni di primi la cui somma è uguale ad n ?


p.s. : grazie .......

[Rggb1]

La vedo difficile

[Susannap1]

.. hai ragione .. e come se hai ragione ..

speriamo nel forum ci sia qualche

[Lord K]

Studio da secoli questo problema e molti altri che hanno a che fare con Goldbach, quello che ti potrei dire è che il numero che cerchi è il numero di divisori della seguente funzione:

[tex]\prod_{s \in S, t \in T} gcd(n-s,t)[/tex]

dove [tex]S=\{p \in \mathbb{P}: 0 \leq p \leq n/2\}[/tex] e [tex]T=\{p \in \mathbb{P}: n/2 \leq p \leq n\}[/tex]

come arrivare a questo è, però, un altro paio di maniche.

[Susannap1]

Ciao Lord ,
la dimostrazione dellas congettura di Goldback determinerebbe la risoluzione di altri problemi ?

[Lord K]

Diciamo che apparentemente c'è qualche connessione con la famosa zeta di Riemann, ma non sono dei dettagli di semplice comprensione, nè mi permettono di scriverli in poche righe.

Di altri collegamenti sono all'oscuro, il problema è che in base a come affronti il problema escono connessioni interessanti.

P.S. Si chiamava Christian Goldbach

[Susannap1]

.. hai ragione .. abituata a scrivere sempre "welcome back" ..

Al di là della soddisfazione personale , tale dimostrazione prevende qualche riconoscimento economico ?

[Lord K]

Non ne ho idea!

[Martino]

C'è chi ha offerto un milione di dollari a chi riuscisse a dimostrare la congettura di Goldbach, a quanto ho sentito.