Teoria analitica dei numeri
Buonasera a tutti,
scrivo questo post per chiedervi un consiglio. Mi sono laureato (magistrale) in matematica due anni fa (con tesi in algebra) e avevo l'idea di mettermi un po' a studiare autonomamente, per puro piacere ed interesse, teoria analitica dei numeri, essendo da sempre un appassionato di teoria dei numeri ed in particolare di numeri primi.
Volevo pertanto chiedere un parere a chi ne sa più di me su dei testi validi dai quali studiare, fatti bene e utili per i miei scopi. Sarebbe gradito anche se mi venissero indicati quei prerequisiti fondamentali.
Sperando che qualcuno di voi possa aiutarmi, vi ringrazio per la gentilezza.
scrivo questo post per chiedervi un consiglio. Mi sono laureato (magistrale) in matematica due anni fa (con tesi in algebra) e avevo l'idea di mettermi un po' a studiare autonomamente, per puro piacere ed interesse, teoria analitica dei numeri, essendo da sempre un appassionato di teoria dei numeri ed in particolare di numeri primi.
Volevo pertanto chiedere un parere a chi ne sa più di me su dei testi validi dai quali studiare, fatti bene e utili per i miei scopi. Sarebbe gradito anche se mi venissero indicati quei prerequisiti fondamentali.
Sperando che qualcuno di voi possa aiutarmi, vi ringrazio per la gentilezza.
Risposte
Ciao, suggerisco il libro di T. M. Apostol, "Introduction to analytic number theory". È il migliore che conosco. Ma eventualmente aspetta anche altri pareri.
Quoto Martino, l'Apostol è sicuramente un buon libro. I prerequisiti sono praticamente nulli, a parte ovviamente l'analisi che hai studiato alla triennale e un po' di analisi complessa; uno strumento fondamentale è l'integrazione di funzioni complesse su curve in $\CC$.
Segnalo anche "The distribution of prime numbers" di Kokoulopoulos.
Oltre al Apostol, anche Multiplicative Number Theory, Davenport
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