Teorema fondamentale dell'aritimetica e costruttivismo
Scusate se vi pongo questa domanda , forse banale o forse no , ma oggi in aula prima delle lezioni di precorso
ho sentito degli studenti che parlavano circa la costruzione di tutti i numeri naturali tramite l'insieme dei numeri primi , io non ho
ribattuto per timore di sbagliare , ma da vaghi ricordi liceali l'insiemi dei numeri naturali veniva costruito diversamente , partento dagli assiomi di Peano se non ricordo male .
Esiste una dimostrazione della costruzione di N tramite i numeri primi
?
Oppure è una ipotesi , per non dire cavolata , di quei ragazzi ?
ho sentito degli studenti che parlavano circa la costruzione di tutti i numeri naturali tramite l'insieme dei numeri primi , io non ho
ribattuto per timore di sbagliare , ma da vaghi ricordi liceali l'insiemi dei numeri naturali veniva costruito diversamente , partento dagli assiomi di Peano se non ricordo male .
Esiste una dimostrazione della costruzione di N tramite i numeri primi

Oppure è una ipotesi , per non dire cavolata , di quei ragazzi ?
Risposte
Ciao 
Forse loro stavano parlando del teorema fondamentale dell'aritmetica, quindi non parlavano di una definizione dei numeri naturali ma di una loro proprieta'.

Forse loro stavano parlando del teorema fondamentale dell'aritmetica, quindi non parlavano di una definizione dei numeri naturali ma di una loro proprieta'.
vuoi dire che con i numeri primi si può costruire N tamite la moltiplicazione ?
ma per farlo non devo avere a dispisizione tutti i numeri di N ?
p.s. : grazie Martino x il tuo interessamento .
ma per farlo non devo avere a dispisizione tutti i numeri di N ?
p.s. : grazie Martino x il tuo interessamento .
"Susannap":Certo. Prima costruisci i numeri naturali nel modo che preferisci. Poi osservi che ogni numero naturale e' prodotto di numeri primi in modo essenzialmente unico (insomma, il teorema fondamentale dell'aritmetica). La cosa da rimarcare e' che il teorema fondamentale dell'aritmetica viene dopo la definizione dei numeri naturali, e non prima.
vuoi dire che con i numeri primi si può costruire N tamite la moltiplicazione ?
ma per farlo non devo avere a dispisizione tutti i numeri di N?
Grazie Martino .. stai divendanto l'angelo che risolve i miei dubbi .. grazie 
Puoi farmi un esempio di successioni di insiemi numerici
La definizione la sò ma a tramutarla in esempio non riesco
Giovedi , rivado al precorso e vorrei fare bella figura

Puoi farmi un esempio di successioni di insiemi numerici

La definizione la sò ma a tramutarla in esempio non riesco

Giovedi , rivado al precorso e vorrei fare bella figura

