Teorema di Tychonoff implica Teorema di compattezza

[thedarkhero]

In logica matematica il teorema di compattezza per il calcolo proposizionale afferma che un insieme di proposizioni $\Sigma$ ha un modello se e solo se ciascun sottoinsieme finito di $\Sigma$ ha un modello.
Su Wikipedia c'è scritto che il teorema di compattezza deve il suo nome al fatto che è conseguenza del teorema di Tychonoff (il quale afferma che il prodotto di spazi topologici compatti è compatto rispetto alla topologia prodotto).
Come si può dimostrare il teorema di compattezza a partire dal teorema di Tychonoff?

[kaspar1]

Qui è linkato un pdf: in particolare, vedi “Connections with Topology”.

[thedarkhero]

Grazie mille!