Teorema di Chebyshev
Secondo il teorema di Chebyshev (ex postulato di Bertrand)
per $x>3$ , dato un naturale $x$ tra l'intervallo numerico che va da $x$ a $2x-2$ c'è almeno un numero primo ,
in tale senso volevo chiedervi :
1) Dato $x$ posso affermare che vi è almeno un numero primo tra $x-2$ ed $x/2$
io penso di si , ma aspetto vostre conferme .
2) Potete scrivermi , usando "le formule del dollaro" l'intervallo numerico tra $x-2$ ed $x/2$
con gli estremi inclusi superiori e inferiori inclusi , cosicché citandovi vedo come si scrivono .
Grazie
per $x>3$ , dato un naturale $x$ tra l'intervallo numerico che va da $x$ a $2x-2$ c'è almeno un numero primo ,
in tale senso volevo chiedervi :
1) Dato $x$ posso affermare che vi è almeno un numero primo tra $x-2$ ed $x/2$
io penso di si , ma aspetto vostre conferme .
2) Potete scrivermi , usando "le formule del dollaro" l'intervallo numerico tra $x-2$ ed $x/2$
con gli estremi inclusi superiori e inferiori inclusi , cosicché citandovi vedo come si scrivono .
Grazie
Risposte
"Stellinelm":
Secondo il teorema di Chebyshev (ex postulato di Bertrand)
Ricordo un tuo thread sull'argomento...?
"Stellinelm":
per $x>3$ , dato un naturale $x$ tra l'intervallo numerico che va da $x$ a $2x-2$ c'è almeno un numero primo , in tale senso volevo chiedervi :
1) Dato $x$ posso affermare che vi è almeno un numero primo tra $x-2$ ed $x/2$
io penso di si , ma aspetto vostre conferme .
Mi sembra un po' troppo semplice come risposta dire "sì, l'importante è che sia $x$ pari e maggiore di $6$" (la risposta la ricavo dalla frase con cui hai aperto l'intervento). Aspetta pareri più tecnici del mio.
"Stellinelm":
2) Potete scrivermi , usando "le formule del dollaro" l'intervallo numerico tra $x-2$ ed $x/2$
con gli estremi inclusi superiori e inferiori inclusi , cosicché citandovi vedo come si scrivono .
Penso che intendi $[x/2 , x-2]$: se un estremo non lo vuoi incluso basta la parentesi quadra girata dall'altra parte oppure la tonda...
very well 
Perché hai tenuto il meno due? Non era più naturale dimezzare tutto? 
$x-1$ e $x/2$
Ora i tuoi intervalli sono lunghi la metà esatta, quindi per farli funzionare dobbiamo usare numeri pari. Quindi funzionano a partire da $4$ anziché da $6$, quindi guadagni un intervallo in più
P.S. Potevi avere un nome più semplice, Teorema di Stellinelm non è facile da ricordare
$x-1$ e $x/2$
Ora i tuoi intervalli sono lunghi la metà esatta, quindi per farli funzionare dobbiamo usare numeri pari. Quindi funzionano a partire da $4$ anziché da $6$, quindi guadagni un intervallo in più
P.S. Potevi avere un nome più semplice, Teorema di Stellinelm non è facile da ricordare
"Maci86":
Perché hai tenuto il meno due? Non era più naturale dimezzare tutto?
$x-1$ e $x/2$
Ora i tuoi intervalli sono lunghi la metà esatta, quindi per farli funzionare dobbiamo usare numeri pari. Quindi funzionano a partire da $4$ anziché da $6$, quindi guadagni un intervallo in più
Grazie Maci86
"Maci86":
P.S. Potevi avere un nome più semplice, Teorema di Stellinelm non è facile da ricordare
mi si addice meglio natapigra , chissà se si può cambiare il nome dell'avatar ... poi chiedo Ciao e buona giornata
"Maci86":
Perché hai tenuto il meno due? Non era più naturale dimezzare tutto?
$x-1$ e $x/2$
Qui ho voglia di chiederti qualche chiarimento (però non è detto che sia giusto, anzi...!)...
Se parti dal teorema citato da Stellinelm all'inizio, cioè che tra $x$ e $2x-2$ c'è almeno un numero pari per $x>3$, il ragionamento che ho fatto è il seguente:
- se $x>3$ allora $2x>6$ che equivale a $x$ pari e $x>6$
- se ora $x$ è pari (perché ho moltiplicato per 2 sopra) e maggiore di 6, tornando a quello che mi interessa vuol dire porre $t=2x$ ottenendo $t/2$ e $t-2$ che poi posso anche richiamare $x$...
E' un po' contorno, ma è questo che avevo in mente ieri sera ma comincio a pensare che avevo bevuto (anche se non bevo)
"Maci86":
Ora i tuoi intervalli sono lunghi la metà esatta, quindi per farli funzionare dobbiamo usare numeri pari. Quindi funzionano a partire da $4$ anziché da $6$, quindi guadagni un intervallo in più
Magari sopra ho detto qualche cavolata, però qui qualche dubbio più legittimo ce l'ho: se prendi $x=4$ vuol dire che tra $x/2$ e $x-1$ (o $x-2$ se vale quanto ho detto io) c'è un primo il ché mi lascia perplesso perché l'intervallo naturale $[2,3]\subset \NN$ ha come estremi i 2 primi 2 e 3 ma in mezzo non c'è niente perché è composto solo da $2$ e da $3$.
Anzi... non so nemmeno se si chiama "intervallo" quando si ha a che fare con i naturali...
"Stellinelm":
[quote="Maci86"]P.S. Potevi avere un nome più semplice, Teorema di Stellinelm non è facile da ricordare
mi si addice meglio natapigra , chissà se si può cambiare il nome dell'avatar ... poi chiedo Ciao e buona giornata[/quote]
Non si può cambiare, sennò lo avrei cambiato anche io da un pezzo...
Poi nato_pigro c'è già (ed ha un bellissimo avatar... oltre che un altrettanto bel nick).
"Zero87":
Magari sopra ho detto qualche cavolata, però qui qualche dubbio più legittimo ce l'ho: se prendi $x=4$ vuol dire che tra $x/2$ e $x-1$ (o $x-2$ se vale quanto ho detto io) c'è un primo il ché mi lascia perplesso perché l'intervallo naturale $[2,3]\subset \NN$ ha come estremi i 2 primi 2 e 3 ma in mezzo non c'è niente perché è composto solo da $2$ e da $3$.
... ma il teorema di Chebyshev vale per $x>3$ , quindi devi prendere $x>6$
"Zero87":
Anzi... non so nemmeno se si chiama "intervallo" quando si ha a che fare con i naturali...
E come si chiama ?
"Stellinelm":
...Poi nato_pigro c'è già (ed ha un bellissimo avatar... oltre che un altrettanto bel nick).
... 
.. scherzo 
"Stellinelm":
[quote="Zero87"]
Magari sopra ho detto qualche cavolata, però qui qualche dubbio più legittimo ce l'ho: se prendi $x=4$ vuol dire che tra $x/2$ e $x-1$ (o $x-2$ se vale quanto ho detto io) c'è un primo il ché mi lascia perplesso perché l'intervallo naturale $[2,3]\subset \NN$ ha come estremi i 2 primi 2 e 3 ma in mezzo non c'è niente perché è composto solo da $2$ e da $3$.
... ma il teorema di Chebyshev vale per $x>3$ , quindi devi prendere $x>6$ [/quote]
Lo so, infatti chedevo a Maci86 che aveva scritto che valeva da $x=4$...
"Zero87":
Lo so, infatti chedevo a Maci86 che aveva scritto che valeva da $x=4$...
[ot]
zero[/ot]
Perché pensavo di includere gli estremi Se non li includi allora parti da 8 a quel punto con la nuova formulazione [ot]Ma che animale stai indicando nella foto? Sempre che sia un animale[/ot]
Se non li includi allora parti da 8 a quel punto con la nuova formulazione [ot]Ma che animale stai indicando nella foto? Sempre che sia un animale[/ot]
"Maci86":
Perché pensavo di includere gli estremi
[ot]un passerottino ... hai visto come è dolce
non scappa via ... [/ot]
[ot]A casa mia son pieno di passerotti, merli, tortore e, tra un po', dovrebbero tornare anche le rondini [/ot]
[/ot]
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