Successione a gradini

[mgthree]

Ciao a tutti.

Esiste una famiglia di funzioni nel campo dei numeri naturali che generi successioni di questo tipo?

$ F1(N) = 0,1,2,3,4,5... $
$ F2(N) = 0,0,2,2,4,4,6,6... $
$ F3(N) = 0,0,0,3,3,3,6,6,6,9,9,9... $
$ F4(N) = 0,0,0,0,4,4,4,4,8,8,8,8,12... $
ecc.

grazie per eventuali risposte o anche suggerimenti

[cirasa]

Ciao "mgthree", benvenut* nel forum!

Puoi spiegare cosa intendi dire quando dici che una famiglia di funzioni genera una successione?
Dove sono definite le funzioni? Sono a valori in $NN$? (A proposito, una nota: l'insieme dei numeri naturali non è un campo )

[mgthree]

Ciao!
Sì, l'insieme in questione è quello dei naturali.
Mi interessa trovare una funzione Fi(x) che, dato ad esempio i=3, dia:
$ F3(0)=0 $
$ F3(1)=0 $
$ F3(2)=0 $
$ F3(3)=3 $
$ F3(4)=3 $
$ F3(5)=3 $
$ F3(6)=6 $
$ F3(7)=6 $
$ F3(8)=6 $
$ F3(9)=9 $ ecc.
Risulterebbe un grafico "a gradini". Possibile o impossibile?