Struttura algebrica strana
Salve ho iniziato da poco a cimentarmi con le relazioni d'equivalenza,strutture algebriche,funzioni,ecc..
e vorrei sapere come svolgere questi 2 esercizi:
" Sia * l'operazione su $R^2$ tale che per ogni $(a,b) e (c,d) € R^2 ;(a,b)*(c,d)=(ad+bc , ac-bd)$. Stabilire se * è associativa e se ha l'elemento neutro"
il secondo invece è analogo al 1 considerando come insieme $A={(a,b)€R^2;b diverso da 0}$ l'operazione * che stavolta è $(a,b)*(c,d)=(ad+c,bd)$ stabilire sempre se è associativa e se ha elemento neutro
Grazie in anticipo
DDD
e vorrei sapere come svolgere questi 2 esercizi:
" Sia * l'operazione su $R^2$ tale che per ogni $(a,b) e (c,d) € R^2 ;(a,b)*(c,d)=(ad+bc , ac-bd)$. Stabilire se * è associativa e se ha l'elemento neutro"
il secondo invece è analogo al 1 considerando come insieme $A={(a,b)€R^2;b diverso da 0}$ l'operazione * che stavolta è $(a,b)*(c,d)=(ad+c,bd)$ stabilire sempre se è associativa e se ha elemento neutro
Grazie in anticipo
DDD
Risposte
Idee tue? Devi applicare semplicemente qualche definizione.
per quanto riguarda l'associativa sono arrivato alla conclusione che $[f(ad+bc)+e(ac-bd) ; e(ad+bc)-f(ac-bd)]$ è diverso da
$[b(cf+de)+a(ce-df); a(cf+de)-b(ce-df)]$ e quindi non è associativa però per quanto rigurada l'elemento neutro non so come arrivarci
$[b(cf+de)+a(ce-df); a(cf+de)-b(ce-df)]$ e quindi non è associativa però per quanto rigurada l'elemento neutro non so come arrivarci
"Kashaman":
Idee tue? Devi applicare semplicemente qualche definizione.
ma....alla fine ho ragione a dire che non è associativa? e se esiste come si trova in questo caso l'elemento neutro?
rispondete per favore
Quali sono le proprietà dell'elemento neutro rispetto ad un'operazione, quando esso esiste?
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