Strttura algebrica e inverso

[Max861126]

Ciao ragazzi, ho un problema con determinare l'inverso
data la struttura $(ZZ, *)$ con * definita da $x*y=x+y+2$ devo determinare se è associativa e se ha elemento neutro.
Con l'associatività non ho problemi, con l'elemento neutro nemmeno ($e=-2$) ma non riesco a capire la storia dell'inverso
mi chiede di determinare gli elementi di $ZZ$ che hanno inverso rispetto alla legge *. In poche parole l'inverso di x non dovrebbe essere e? allo stesso modo posso procedere trovando $e*y = y*e = y$ ma non otterei sempre $e=-2$?

[@melia]

L'inverso di x è quel numero y tale che $x*y=y*x=e$

[Max861126]

ok....quindi avrò:
$x+y+2=-2 => x = -4 - y$ stesso ragionamento devo fare per y ottenendo $y = -4 - x$

[krek1]

oppure:

$x+y=-4$
e
$xy=-2$ (o $yx=-2$)