Soluzioni razionali di un'equazione.
Determinare le soluzioni razionali dell'equazione
7x³+18x²y-6xy²+9y³-1 = 0.
Sono riuscito a determinarne 2, portando 1 al secondo membro, e fattorizzando il resto del polinomio. Sono (2/5;1/5) e (-1/5;2/5); ho ipotizzato che ciascun fattore valesse 1 ma un fattore potrebbe essere della forma r/s e l'altro della forma s/r con M.C.D.(r,s)=1. In questo caso non riesco ad andare avanti.
7x³+18x²y-6xy²+9y³-1 = 0.
Sono riuscito a determinarne 2, portando 1 al secondo membro, e fattorizzando il resto del polinomio. Sono (2/5;1/5) e (-1/5;2/5); ho ipotizzato che ciascun fattore valesse 1 ma un fattore potrebbe essere della forma r/s e l'altro della forma s/r con M.C.D.(r,s)=1. In questo caso non riesco ad andare avanti.
Risposte
Sembra una domanda complicata, da dove viene? Le soluzioni che hai trovato sono le uniche, ad ogni modo.
"hydro":
Sembra una domanda complicata, da dove viene? Le soluzioni che hai trovato sono le uniche, ad ogni modo.
L'ha postato un collega sul gruppo Matematica & Aneddoti di Facebook.
Dubito che esista una risposta elementare. Si può rispondere con la 2-discesa ma non credo che chi ha postato il problema lo sappia.
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