Simbolo insieme dei maggioranti (risp. dei minoranti)
Salve a tutti,
scrivo la seguente def. per proporre il mio argomento:
$Def.$: Sia $R$ una relazione d'ordine parziale in $A$, con $A$ un insieme generico non vuoto, $A!=O/$, ed $BsubeA^^B!=O/$, un oggetto qualsiasi $x in A$ dicesi maggiorante (risp. minorante), ed indicasi $x=M(B)$ (risp. $x=m(B)$), se e soltanto se : $AAyinB:yRx$ (risp.$xRy$).
Mi domandavo come si indica l'insieme dei maggioranti e l'insieme dei minoranti?
Cordiali saluti
scrivo la seguente def. per proporre il mio argomento:
$Def.$: Sia $R$ una relazione d'ordine parziale in $A$, con $A$ un insieme generico non vuoto, $A!=O/$, ed $BsubeA^^B!=O/$, un oggetto qualsiasi $x in A$ dicesi maggiorante (risp. minorante), ed indicasi $x=M(B)$ (risp. $x=m(B)$), se e soltanto se : $AAyinB:yRx$ (risp.$xRy$).
Mi domandavo come si indica l'insieme dei maggioranti e l'insieme dei minoranti?
Cordiali saluti
Risposte
Personalmente, non ho mai utilizzato né visto utilizzare una notazione specifica per denotare tali insiemi. Direi che puoi scegliere quella che ti sta più simpatica, se ne hai bisogno!
Però la notazione [tex]x = M(B)[/tex] è molto infelice! Perché utilizzi mai il segno di uguaglianza? I maggioranti non sono unici. Questa erronea notazione potrebbe portare molto facilmente ad incomprensioni che farebbero venire l'orticaria a qualunque matematico. Ad esempio, [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex] sono maggioranti dell'insieme [tex](0,1) \subset \mathbb R[/tex]. Utilizzando la tua notazione, avremmo [tex]1 = M((0,1)) = 2[/tex]!
Però la notazione [tex]x = M(B)[/tex] è molto infelice! Perché utilizzi mai il segno di uguaglianza? I maggioranti non sono unici. Questa erronea notazione potrebbe portare molto facilmente ad incomprensioni che farebbero venire l'orticaria a qualunque matematico. Ad esempio, [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex] sono maggioranti dell'insieme [tex](0,1) \subset \mathbb R[/tex]. Utilizzando la tua notazione, avremmo [tex]1 = M((0,1)) = 2[/tex]!
Salve maurer,
in realtà la trovai scritta negli appunti del mio docente; alcune perplessità le avevo anch'io, tenendo conto che vi possono essere più maggioranti o più minoranti, ma non sapevo come giustificarle. Ti ringrazio per la tua precisa delucidazione in merito.
Cordiali saluti
in realtà la trovai scritta negli appunti del mio docente; alcune perplessità le avevo anch'io, tenendo conto che vi possono essere più maggioranti o più minoranti, ma non sapevo come giustificarle. Ti ringrazio per la tua precisa delucidazione in merito.
Cordiali saluti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo