Significato notazione

[gundamrx91-votailprof]

Ho trovato in un esercizio questa notazione che non riesco a capire:

$aZZ sub bZZ <=> b|a$

il $b|a$ come lo devo intendere?? Non e' la divisione, vero?

Scusate l'ignoranza

[itpareid]

solitamente con quella notazione si intende "b divide a"

[gundamrx91-votailprof]

ho capito; ma $aZZ$ allora cosa indica precisamente? Ok che $ZZ$ e' l'insieme dei numeri interi, ma la $a$ ??

[mistake89]

L'insieme degli interi moltiplicati per $a$.
Ad esempio $2ZZ$ è l'insieme dei numeri pari $0,2,4,...$. Quella proposizione ti dice che $aZZ$ è contenuto in $bZZ$ se $b|a$.

Per esempio $4ZZ \sub 2ZZ$ perchè $2|4$.

[gundamrx91-votailprof]

GRAZIE!!!! Ora e' tutto chiaro

[gundamrx91-votailprof]

Rieccomi con un altro quesito.... ho trovato una funzione cosi' definita:

$f: NN -> ZZ$
$n -> (-1)^(n+1) [(n+1)/2]$

che forma l'insieme $ZZ = {0,1,-1,2,-2,3,-3,4,...}$

ho provato ad usare $n in NN$ come indice ma non ottengo i valori di $ZZ$, ad esempio per $n=2$ ho fatto: $(-1)^(2+1)[(2+1)/2] = (-1)^3[3/2]=-3/2$
Dove sbaglio?

[Steven11]

Non è che le parentesi quadre indicano la parte intera?

Nel caso no, non mi pare proprio che tu sbagli, la funzione non è ben definita visto che non assume (solo) valori del codominio.
Puoi osservare però che se l'insieme di partenza non fosse $NN$ ma soltanto i naturali dispari, la funzione sarebbe ben definita e l'immagine coinciderebbe con $\mathbb{Z}^+$

Questo, ripeto, sempre nel caso che quelle quadre siano normali parentesi e non indichino la funzione parte intera.

[mod="Steven"]Sposto in Algebra[/mod]

[gundamrx91-votailprof]

Non lo so se si tratta della parte intera; la dispensa dice:

"Cosi' e' chiaramente un buon ordine su Z quello
consistente nel disporne gli elementi secondo l'elenco seguente

$ZZ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,...}$

la bigezione corrispondente e' ora..."

e qui indica la funzione che ho riportato sopra.