Sezioni e retrazioni

[faby99s]

Buongiorno, devo fare questo esercizio in se:
$a={−1,0,1,2}$
e sia
$f:(x,y)∈a×a↦xy∈ℤ$
Scrivere tutte le sezioni e tutte le retrazioni di f
Allora retrazioni non ne ha perché non è iniettiva ma ha delle sezioni ma come faccio a determinarle?

[solaàl]

Non è neanche suriettiva: \(xy=8\) non ha soluzioni.

[faby99s]

"solaàl":Non è neanche suriettiva: \(xy=8\) non ha soluzioni.

ok quindi non ha ne sezioni ne retrazioni. Invece se considero questa:
$ w:n∈ℤ↦|n|∈ℤ$

Come determino se ha sezioni?

[solaàl]

Nello stesso modo in cui fai con qualsiasi funzione quando ti chiedi se è suriettiva.

[faby99s]

"solaàl":Nello stesso modo in cui fai con qualsiasi funzione quando ti chiedi se è suriettiva.

si ma io intendo come faccio a descrivere le sezioni ammesso che le abbia...nel caso di

$w:n∈ℤ↦|n|∈ℤ$

non è suriettiva quindi non ha sezioni ma del caso di:

$ v:n∈ℤ↦|n|∈ℕ $

questa ha sezioni perchè è surriettiva ma come indico le tre sezioni?

[faby99s]

Tipo queste possono essere 3 sezione:

1) 1-->-1
2-->2
3-->-3

2) 1-->1
2-->-2
3-->-3

3)1-->-1
2-->-2
3-->-3

??

[faby99s]

Buon pomeriggio ho dei dubbi sul trovare le sezioni di una funzione..devo trovare 3 sezioni di questa funzione:

$v:n∈Z↦|n|∈N$

Ho inizialmente verificato se è suriettiva ed lo è e quindi ha sezioni che sono:

$h: N->Z$
$a->a$
$a->-a$

giusto?

[faby99s]

Buongiorno ho dei dubbi su questo esercizio....Scrivere due diverse retrazioni dell'immersione di {1,2}
in {1,2,3}....Chissà se ce ne sono altre

Allora le retrazioni sono solo due e sono:

$1->1$
$1->2$

e
$1->2$
$2->1$

non penso vada bene però almeno ci ho provato..potete aiutarmi
Grazie in anticipo

[solaàl]

Cos'è una retrazione? Qual è il motivo per cui tutti questi esercizi sono uguali e non sei sicur# di come si risolva alcuno di essi?