Setacciatura numeri primi

[AlessiaDepp]

Ciao a tutti!
Senza darlo per scontato citando i teoremi di Erdős e Chebyshev, come si fa a dimostrare che partendo, ad esempio, da
$10$ ci sono almeno due numeri primi $p,q$ t.c. $10 che operazione faccio sul numero $10$, come lo uso? So che si usa il TNP ma non so come... me lo spiegate?

Grazie

[Zero87]

"AlessiaDepp":So che si usa il TNP ma non so come... me lo spiegate?

Più che TNP credo che valgano delle stime intermedie.

Ricordo che una volta Martino disse che la stima migliore era "c'è un primo tra $x$ e $1,22 x$" il ché implica che ci sono 2 primi tra $x$ e $2x$" (forse anche di più, ragionandoci su). Solo che vado a memoria e non ricordo: ne è passato di tempo.

[Studente Anonimo]

Qui ci sono un po' di cose.

[AlessiaDepp]

Ciao Zero87 e grazie ancora una volta! Ma l’intervallo di ricerca e le stime funzionano anche
per gli interi non positivi, ad esempio $(-3,-6)$

Grazie tanto anche a te Martino