Semplificazione/Estensione formula

[xsl]

Salve ragazzi,

mi è stata presentata la seguente formula

$(2PR)/(P+R) = 2 / (1/R + 1/P)$

Vorrei capire come giungere alla formulazione di destra, partendo da sinistra!

Inutitivamente credo che al numeratore è stato moltiplicato $1/(PR)$, ma poi non so più andare avanti.

[Gi81]

$1/R+1/P=(P+R)/(P*R)$. Dunque $(P*R)/(P+R)=1/(1/R+1/P)$

[xsl]

"Gi8":$1/R+1/P=(P+R)/(P*R)$. Dunque $(P*R)/(P+R)=1/(1/R+1/P)$

Scusami, ma non ho capito.

[Gi81]

Partiamo da $1/R+1/P$. Raccogliendo a fattor comune cosa diventa?

[xsl]

"Gi8":Partiamo da $1/R+1/P$. Raccogliendo a fattor comune cosa diventa?

$ (P + R) / (RP) $

[Gi81]

Benissimo.
Dunque è vera l'uguaglianza $(P+R)/(R*P)=1/R+1/P$
Ora, facendo il reciproco, si ottiene $1/[(P+R)/(R*P)]=1/[1/R+1/P]$, ok?
Ma $1/[(P+R)/(R*P)]$ si può scrivere anche $(R*P)/(P+R)$

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"Gi8":Benissimo.
Dunque è vera l'uguaglianza $(P+R)/(R*P)=1/R+1/P$
Ora, facendo il reciproco, si ottiene $1/[(P+R)/(R*P)]=1/[1/R+1/P]$, ok?
Ma $1/[(P+R)/(R*P)]$ si può scrivere anche $(R*P)/(P+R)$

Adesso ho capito! Grazie mille!

[Gi81]

Prego, figurati