Semplice esercizio sugli insiemi

[marasma1]

Mi aiutate a risolvere il seguente esercizio?

Si consideri l'insieme X delle parole di 5 lettere che si possono scrivere usando le lettere dell'alfabeto italiano (non importa se di senso compiuto o meno).
a. Quante sono le parole di X?
b. Quante sono le parole di X che contengono almeno una lettera ripetuta?
c. Quante sono le parole di X che contengono esattamente le stesse lettere della parola BARBA?

Io per la (a) ho pensato:
le lettere dell'alfabeto italiano in totale sono 26, quindi ho fatto 26 elevato alla 5.
Potrebbe essere giusto?

[matematicoestinto]

a) Secondo me le lettere dell'alafabeto italiano sono 21. Comunque l'operazione che hai ftto è corretta

b) Le parole che si ottengono non ripetendo le letterre sono $P(21,5)$, e cioè $(21!)/(5!)$, e quindi quelel che si ottengono ripetendole sono $5^21-(21!)/(5!)$

C)$(5!)/(2!*2!)$

[marasma1]

Grazie 1000!

[matematicoestinto]

Correggo:

Avevo letto male quello che avevi scritto.

Risguardo al punto a non sono $26^5$, ma $5^26$ !

Una bella differenza!

A Presto

[miles_davis1]

Scusa matematicoestinto, ma perchè sono $5^(26)$?
Dovrebbero essere $26^5$, dato che scegli tra ventisei lettere al primo posto, tra ventisei al secondo, e così via...
Quindi $26*26*26*26*26=26^5$