Scomposizione...aiutooooo
ho qualche problema nella scomposizione dei fattori negli integrali
ad esempio non riesco a scomporre (sempre se è possibile) questi prodotti che si trovano al denominatore di alcuni integrali che ho trovato facendo esercizi(al numeratore di solito ci stà l'1):
1) $(t-1)^2 (1+t^2)^2$
2) $(1+t^2)^3$
3) $1+t^4$
4) $1+t^3$
qualcuno può darmi una mano....vi prego tra qualche giorno ho l'esame di analisi
inoltre esistono delle regole ben precise per scomporre questi fattori?????????
ad esempio non riesco a scomporre (sempre se è possibile) questi prodotti che si trovano al denominatore di alcuni integrali che ho trovato facendo esercizi(al numeratore di solito ci stà l'1):
1) $(t-1)^2 (1+t^2)^2$
2) $(1+t^2)^3$
3) $1+t^4$
4) $1+t^3$
qualcuno può darmi una mano....vi prego tra qualche giorno ho l'esame di analisi
inoltre esistono delle regole ben precise per scomporre questi fattori?????????
Risposte
Si può utilizzare anche l'analisi complessa basta calcolarsi dei residui
Se invece stai lavorando nei reali e non puoi usare l'analisi complessa allora
1) $(t-1)^2 (1+t^2)^2$ non è ulteriormente scomponibile in $RR$
2) $(1+t^2)^3$ non è ulteriormente scomponibile in $RR$
3) $1+t^4=t^4+2t^2+1-2t^2=(t^2+1)^2-(sqrt2t)^2=(t^2+1-sqrt2t)*(t^2+1+sqrt2t)$
4) $1+t^3=(1+t)(1-t+t^2)$
1) $(t-1)^2 (1+t^2)^2$ non è ulteriormente scomponibile in $RR$
2) $(1+t^2)^3$ non è ulteriormente scomponibile in $RR$
3) $1+t^4=t^4+2t^2+1-2t^2=(t^2+1)^2-(sqrt2t)^2=(t^2+1-sqrt2t)*(t^2+1+sqrt2t)$
4) $1+t^3=(1+t)(1-t+t^2)$
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