Scomposizione polinomio

[Fagna1]

non riesco a scomporre questo polinomio, mi potete dare una mano?

$4y^3-8y^2-x^2y^2+6x^2y-x^4$

[_admin]

$(4y-x^2)(y^2-2y+x^2)$

[Fagna1]

grazie.. ma come hai fatto?

[franced]

"Fagna":non riesco a scomporre questo polinomio, mi potete dare una mano?

$4y^3-8y^2-x^2y^2+6x^2y-x^4$

Vedila così: risolvi l'equazione

$4y^3-8y^2-x^2y^2+6x^2y-x^4 = 0$

rispetto all'incognita $x^2$, considerando la $y$ costante.

[Fagna1]

non capisco.. mi puoi far vedere un esempio di un esercizio risolto in quel modo?
ho cercato su internet ma non ho trovato niente..

[franced]

"Fagna":non capisco.. mi puoi far vedere un esempio di un esercizio risolto in quel modo?
ho cercato su internet ma non ho trovato niente..

In pratica scrivi il polinomio nella forma

$-x^4 + x^2 \cdot (6y -y^2) + 4y^3 - 8y^2$

poni $t=x^2$ e ottieni

$-t^2 + t \cdot (6y - y^2) + 4y^3 - 8y^2$

se trovi le due radici (considerando quindi $y$ come un parametro)
ottieni la fattorizzazione.