Richiesta dimostrazioni proprietà funzioni composte
Salve a tutti, domani mattina ho l'esame e vorrei sapere, se possibile entro stasera, (lo so sono in ritardo ma non si studia un esame alla volta) tre cose che in rete non ho trovato, e cioè queste tre dimostrazioni:
1)Se g o f è suriettiva allora lo è anche g.
2)Se g o f è iniettiva allora lo è anche f.
3)Se f e g sono suriettive allora lo è anche g o f.
So che sono bazzecole ma non mi raccapezzo più, grazie anticipatamente.
1)Se g o f è suriettiva allora lo è anche g.
2)Se g o f è iniettiva allora lo è anche f.
3)Se f e g sono suriettive allora lo è anche g o f.
So che sono bazzecole ma non mi raccapezzo più, grazie anticipatamente.
Risposte
Forza e coraggio! 
Sono dimostrazioni molto, molto semplici. Si tratta di applicare soltanto le definizioni. Dopo aver scritto per bene le tre funzioni con i relativi domini e codomini, scrivi le ipotesi e la tesi di ogni enunciato.
Ad esempio, sia $f: A to B$, $g: B to C$. Allora $g circ f : ... to ...$.
Supponi $g circ f$ sia suriettiva, cioè ... .
Se hai bisogno, fai un fischio.
In bocca al lupo
Sono dimostrazioni molto, molto semplici. Si tratta di applicare soltanto le definizioni. Dopo aver scritto per bene le tre funzioni con i relativi domini e codomini, scrivi le ipotesi e la tesi di ogni enunciato.
Ad esempio, sia $f: A to B$, $g: B to C$. Allora $g circ f : ... to ...$.
Supponi $g circ f$ sia suriettiva, cioè ... .
Se hai bisogno, fai un fischio.
In bocca al lupo
Esame superato con 27! Grazie a tutti, siete meglio dell'università stessa 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo