Reticoli (domanda)

[Darèios89]

Sto studiando i reticoli, e non sono riuscito bene a capire un esercizio:

Tenendo conto di questa immagine:



E tenendo presente la definizione di reticolo, come posso stabilire se si tratta di reticoli?

Voglio dire, non ho una relazione tra i nodi nelle figure, cioè una lettera, un numero, un ordinamento...

[vict85]

Se due nodi sono collegati, quello che sta più in alto è maggiore.

[Darèios89]

Ah ok grazie, quindi SE NON SONO COLLEGATI non devo prenderli inconsiderazione come coppia di elementi giusto?
Altra domanda...in questa immagine:



Nella seconda immagine 'f' non ha Inf perchè non è collegato con è giusto?

Inoltre, prendendo anche il primo reticolo...essendo 'a' più in alto non ha maggioranti o sbaglio? Quindi non capisco qual è il Sup

[vict85]

Per i collegamenti devi considerare anche la proprietà transitiva. Il primo ha entrambi gli estremi. Il secondo ha solo quello superiore.

[Darèios89]

Ok, e per esempio prendendo l'iimmagine (a) comunque prendendo il nodo in cima, 'a', per la proprietà transitiva posso dire che ha dei minoranti...per esempio 'c'. Posso dire che 'b' è maggiorante di c ma di certo non lo è per 'a'....quindi quale sarebbe un maggiorante per 'a'?

Grazie mille

[vict85]

L'elemento a è il massimo del reticolo. Il sup di a con qualsiasi cosa è a.