Relazioni sottinsieme di N

[julver]

Ciao a tutti! Volevo chiedere una cosa: è possibile che qualsiasi sottinsieme dei numeri naturali sia una relazione d'ordine e di equivalenza, qualsiasi coppia di riferimento o insieme di coppie si prenda in esame? Grazie mille a chiunque potrà risolvere il mio quesito!

[vict85]

Una relazione è definita come un sottoinsieme del prodotto cartesiano. In questo senso la tua domanda non ha alcun senso, un sottoinsieme dei numeri naturali non sarà mai una relazione di nessun tipo. Se la tua domanda è se ogni relazione su \(\mathbb{N}\) è di ordine o di equivalenza la risposta è ovviamente no.

[Studente Anonimo]

julver forse stai chiedendo se una relazione su un insieme può essere sia d'ordine che di equivalenza?

[killing_buddha]

Anche questo sarebbe falso, un'equivalenza e' simmetrica, un ordine antisimmetrico