Relazioni (riflessive, simmetriche ecc)

[Kirchoff2000]

Ciao a tutti, giovedì dovrei affrontare l'esame di matematica di base per la facoltà di informatica. Ho un dubbio dell'ultimo momento...forse non solo uno....
Si consideri la seg relazione sull' insieme Z
R=[(a,b) : a,b appartiene Z, a^a = b^b e b Come si procede per dire se è riflessiva...simmetrica...transitiva...ecc....???? Grazie!!!!!

[Woody1]

1) Non è riflessiva, perchè è falso che a 2) Non è simmentrica, perchè se bb.
3) E' transitiva, perchè: se a equiv b, b equiv c -->
a^a=b^b, b
a^a=c^c , c Saluti,

Woody

[Kirchoff2000]

Grazie Woodie.....non ho capito bene la questione della transitività.....se imposto la relazione in questo modo:
se (a,b)R(c,d) e (c,d)R(e,f) allora (a,b)R(e,f)

in questo caso (procedimento canonico fatto in aula) non riesco ad andare aventi!!!
Se mi dai un'altra dritta ti ringrazio!
Ciao!!!

[Woody1]

Non capisco... La relazione è su Z, non su ZxZ: non ha senso scrivere:
(a,b)R(c,d); si scrive invece aRb, oppure cRd .
Saluti,

Woody

[Kirchoff2000]

Penso di aver capito.........Grazie!!! Ciao!