Relazioni ricorsive

[unam.val2]

Ciao a tutti, ho iniziato da poco l'università (informatica) ma ho già i primi problemi nella materia di matematica. In tutte le altre vado bene ma qui davvero non capisco nulla di nulla.
Ci ho messo 3 giorni per capire leggermente il principio di induzione, ma ora non riesco proprio a capire quest'ultimo argomento.
Ad esempio ho un esercizio:

risolvere la relazione ricorsiva a(pedice a+2) = 2a(pedice n) + a (pedice n+1) con le condizioni iniziali di a0 = -4 e a1=7

calcolare a8 e a9


come dovrei procedere?
grazie mille

[kobeilprofeta]

Provo a tradurre (dimmi se scrivo giusto):
$a_{n+2}=2a_n+a_{n+1}$
$a_0=-4, a_1=7$

[kobeilprofeta]

Se è così:
mi dice che per trovare un termine devo conoscere i due precedenti: in particolare lo trovo sommando il precedente al doppio del "precedente del precedente".
Quindi
$a_2=2*a_0+a_1=2*(-4)+7=-1$
$a_3=2*a_1+a_2=2*7+(-1)=13$
$a_4=...$

Il metodo più veloce per trovare $a_8$ e $a_9$ è proprio quello di calcolarli tutti (sono 9+1-2=8)

Ciao, spero si sia capito