Relazioni D'ordine

[dungedra]

Siano A e B due sottoinsiemi di U
$ A,B in R $ se e solo se $ A sube B $

Abbiate pazienza, ma devo di se:

Se è una relazione d'ordine, e lo è perche è contemporaneamente riflessiva, antisimmetrica e transitiva
Se è una relazione d'ordine totale, che non so bene come stabilirla
so solo che a e b devono essere distinti e che or A è in relazione con B, oppure B é in relazione con A

In questo caso, non so procedere....

Devo infine stabilire se {A} {B}$ in $ 2^U

in questo caso è vero perchè a 2^U appartengono tutti gli insiemi di U

[Gi81]

Direi che se non si hanno altre informazioni su $U$ non si può concludere.

Infatti se $|U|<=1$ la relazione d'ordine è totale
mentre se $|U|>1$ la relazione d'ordine non è totale.

Prova a dimostrare quanto ho appena scritto