RELAZIONI BINARIE
Come si svolge questo esercizio?
Sia A= {0,1,2,3,4} e sia R la relazione binaria su A definita da R= {(0,0), (2,2), (3,3),(1,0),(0,1)} .
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
1) R è simmetrica
2)R è transitiva
3)R è completa
4)R è riflessiva
5) nessuna delle altre risposte
Sia A= {0,1,2,3,4} e sia R la relazione binaria su A definita da R= {(0,0), (2,2), (3,3),(1,0),(0,1)} .
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
1) R è simmetrica
2)R è transitiva
3)R è completa
4)R è riflessiva
5) nessuna delle altre risposte
Risposte
Usando le definizioni di relazione simmetrica, transitiva, completa e riflessiva. Per esempio una relazione è riflessiva quando ogni elemento è in relazione con sé stesso, quindi una relazione è riflessiva quando per ogni elemento è presente nel grafico della relazione la coppia ordinata di prima e seconda coordinata l'elemento stesso: nel tuo caso per gli elementi \( 1 \) e \( 4 \) non sono presenti le coppie \( (1,1) \) e \( (4,4) \), quindi la relazione non è riflessiva.