Relazione in A

[Aty1]

Salve,
vorrei una conferma su un semplice esercizio che ho già risolto.

Esercizio:

Sia A = {1,2,3}.
Presa la relazione in A {(1,1) (2,2) (3,3) (2,1)}.
Che la relazione R sia riflessiva è evidente;
è antisimmetrica dato che non contiene la coppia (1,2);
è transitiva...perché?

Ecco, vorrei confrontare il mio perché con il vostro!

Grazie,
Bye!

[fransis2]

va beh, abbiamo solo elementi del tipo $(a,a)$ tranne il caso di $(2,1)$: quindi dobbiamo verificare che se $a$ è in relazione con $a$ e se $a$ è in relazione con $a$ allora $a$ è in relazione con $a$ (ma $(a,a)$ è un elemento di $A$ per ogni $a$) e che se 2 è in relazione con 1 e se 1 è in relazione con $a$ allora 2 è in relazione con $a$ ( ma 1 è in relazione solo con 1 e $(2,1)$ è un elemento di $A$)

[Aty1]

Ok!
Grazie!