Relazione d'equivalenza o d'ordine

[astaluba]

Salve a tutti, mi stavo esercitando in un esercizio sulle relazioni e sono andato un po' nel pallone:

Si consideri la seguente relazione definita sull'insieme dei vettori di lunghezza 3 sull'insieme dei numeri naturali minori di 20.

Per ogni V,U appartenente ad A*, VRU <==> V[1] minore/uguale U[1] , V[2] minore/uguale U[2] , V[3] minore/uguale U[3]

(Dove i valori tra parentesi quadra indicano una delle tre componenti del vettore)

Dire quali proprietà valgono (riflessiva, simmetrica/antisimmetrica, transitiva). Se è una relazione di equivalenza, indicare quante sono le classi e come sono formate, se è una relazione d'ordine, indicare se è di ordine totale.

Grazie in anticipo

[j18eos]

CIa0, benvenut*!

Se ho capito bene, l'esercizio ti fornisce una relazione sull'insieme dei vettori (di quale spazio vettoriale?) di lunghezza compresa tra \(3\) e \(20\)?

[astaluba]

Innanzitutto ti ringrazio per la risposta
Comunque da quello che mi è sembrato di capire è che 3 sia il numero dei valori del vettore, tipo V1 = [ 0 , 0 , 0 ] .
Invece 20 (appartente ad N ovviamente) è il limite massimo su cui si può lavorare nell'esercizio.

Edit: 19 è il limite massimo in quanto l'esercizio non dice "Minore o uguale" ma solo "Minore di 20".

[j18eos]

Ho capito!

Inizia a studiare la riflessività: come procederesti?