Regola dei segni di Cartesio

[Tes2]

Salve a tutti,
vorrei porvi un quesito.
se ho un polinomio del genere $3x^3-x=0$
quante variazioni di segno ho? nel senso qui avrei + 0 - in 0 come ci si comporta? lo si considera positivo, negativo o si considera solo il cambio di segno dal + al - trascurando lo 0?
grazie a tutti!!!

[gio73]

Per quanto ne so io lo 0 non è nè positivo nè negativo, non ha il segno... ma sarà meglio aspettare il parere di qualche esperto per sapere come ci si comporta nel caso da te sottoposto.

[Flamber]

Allora la regola di cartesio afferma che dato ax^2 + bx + c = 0 si ha permanenza di segno se due segni successivi sono uguali, si ha variazione di segno se due segni successivi sono diversi.

quindi semplicemente qui hai 1 sola variazione

[itpareid]

ti consiglio di guardarti una formulazione decente della regola per esempio qui:
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=regola%20dei%20segni%20di%20cartesio&source=web&cd=6&ved=0CFQQFjAF&url=http%3A%2F%2Fwww.unibas.it%2Futenti%2Fdebonis%2Fcalcolo%2Fmateriale%2FrisoluzioneEquazioniAlgebriche.pdf&ei=LB-RT7ulMe3N4QTu2ZS9Dg&usg=AFQjCNF8E-9r3Vjza2VWXPBpk70mKhPE2w&cad=rja

[gugo82]

Se hai un polinomio del genere, invece di applicare la regola di Cartesio, è più semplice fare direttamente i conti a mano.

Il polinomio si fattorizza in \(3\ x\ (x^2-1/3)=3\ x\ (x-1/\sqrt{3})\ (x+1/\sqrt{3})\), quindi le radici le conosci esplicitamente e non c'è bisogno di farsi troppi problemi per determinarne i segni.