Re: se e solo se e definizioni

[giaomo1]

Dimostrare p↔q significa esibire 2 dimostrazioni : p→q e q→p da cui si evince che p , q sono equiveridiche (equivalenti) ?
Sia,
proposizione p = A è sottoinsieme di B
proposizione q = ogni elemento di A è elemento di B
Definizione :
A è sottoinsieme di B sse ogni elemento di A è elemento di B, in simboli p↔q , si scrive anche così : q→p e (not q→not p) ?
Se in un esercizio (vale) p↔q e mi si chiede di verificare p basta dimostrare la proposizione q ?
2) Posso dire che la definizione di sottoinsieme data sopra specifica anche il caso in cui p non vale, deve esserre vera not q ?
grazie

[garnak.olegovitc1]

@giaomo,

"giaomo":Dimostrare p↔q significa esibire 2 dimostrazioni : p→q e q→p da cui si evince che p , q sono equiveridiche (equivalenti) ?
Sia,
proposizione p = A è sottoinsieme di B
proposizione q = ogni elemento di A è elemento di B
Definizione :
A è sottoinsieme di B sse ogni elemento di A è elemento di B, in simboli p↔q , si scrive anche così : q→p e (not q→not p) ?
Se in un esercizio (vale) p↔q e mi si chiede di verificare p basta dimostrare la proposizione q ?
2) Posso dire che la definizione di sottoinsieme data sopra specifica anche il caso in cui p non vale, deve esserre vera not q ?
grazie

mmm io non direi che quel "sse" della definizione sia logico.. vedilo come un semplice "se", vedrai che è solo una definizione che ti permette di dire quando due insieme sono sottoinsiemi (e di scriverlo con apposita scrittura)..

saluti