Rappresentazione decimale numeri razionali

[Sk_Anonymous]

Salve, scusate per la domanda stupida, che però per me non lo è.
Sappiamo che un numero razionale è un insieme del tipo $[(p,q)]$, che si può indicare anche come $p/q$. Per esempio, $[(3,2)]$ è un numero razionale che si può indicare anche come $3/2$. Ora, la rappresentazione decimale di tale numero razionale, cioè $1,5$ è una convenzione?
Cioè per convenzione posso indicare il numero razionale $(3/2)=[(3,2)]$ come quel numero del tipo $p_0.a_1a_2....a_n....$, dove $p_0$ si ottiene dalla divisione $3:2$ come definita nei naturali e le cifre dopo la virgola si ottengono dividendo il resto (della divisione precedente), moltiplicato per dieci, per $2$?
Insomma la rappresentazione decimale dei numeri razionali eè puramente una convenzione giusto?
Grazie mille.

P.S= non capisco perchè è cambiato il carattere di scrittura delle formule..

[G.D.5]

Dai una prima lettura QUI.

P.S.
Ragionare di questi argomenti sembra una cosa semplice ma, in realtà, è molto più complicata di quanto possa sembrare.

[Sk_Anonymous]

"WiZaRd":
Ragionare di questi argomenti sembra una cosa semplice ma, in realtà, è molto più complicata di quanto possa sembrare.

Grazie, leggerò quanto mi hai suggerito.
Fino a qualche settimana fa pensavo che queste cose cosi come la teoria degli insiemi fossero delle banalità estreme.
Mi sono dovuto, con piacere, ricredere.