"Piove" è una proposizione?

[massimilianoverde]

Nelle trattazioni di logica spesso si cita l'affermazione "piove" come esempio di proposizione.
Tuttavia, la definizione generalmente accettata di proposizione richiede che essa non contenga variabili.
Ma "piove" include, implicitamente, le variabili tempo e spazio. Infatti, non è possibile stabilire il valore di verità di "piove" se non si specifica "quando" e "dove". Allo stesso modo, "x+y=6 con x,y numeri naturali" non è una proposizione fintantoché non si dà un valore a x e y. L'espressione "piove" dovrebbe quindi essere un predicato e non una proposizione. Cosa ne pensate?

[megas_archon]

Dipende molto dal contesto, cioè da quali variabili stai rendendo implicite, e dalle tue idiosincrasie.
Proposizioni e predicati sono definiti solo in funzione del sistema logico a cui ti riferisci sullo sfondo.

"[In tutto il mondo, ad ogni istante di tempo] piove [acqua]" è una proposizione o ha bisogno di specificare altre variabili? "[il 23 agosto alle 1.45am alle coordinate sferiche \((r,\theta,\phi)\)] piove [piscio di zebra]"?

[massimilianoverde]

Sì, capisco. Ma messa in questi termini assomiglia più a un problema di fisica in cui mi limito a considerare solo le variabili che maggiormente influenzano l'esperimento e tralascio le altre.
Continuo a sperare che la matematica debba essere assolutamente precisa ma, a quanto pare, più ti avvicini alla verità e più questa si allontana.

[megas_archon]

La matematica è precisa, è il mondo che non lo è...

[massimilianoverde]

Già!

[megas_archon]

Il fatto è anche che la matematica ha difficoltà a incorporare nel suo linguaggio formale quelli che sì chiamano "indicali". Il pronome "io", gli avverbi di tempo.. Servono logiche molti strutturate per tenere conto della maniera in cui questi token interagiscono con le variabili, con gli altri operatori logici ecc