"algebra jacobiana"

[ralf86]

esistono regole algebriche che coinvolgono la matrice jacobiana? (del tipo jacobiana del prodotto in termini delle singole matrici jacobiane etc..) E' possibile definire la matrice jacobiana di una matrice? mi basta anche un link grazie

[gugo82]

Si prova applicando il teorema di derivazione della funzione composta che, prese $f:RR^n\to RR^m$ e $g:RR^m\to RR^p$ differenziabili e componibili, risulta $J(f\circ g)=J(f)*J(g)$ (col prodotto a secondo membro fatto riga per colonna); se $f:RR^n\to RR^n$ è differenziabile ed invertibile e se $f^-1$ è differenziabile si ha $J(f^(-1))=[J(f)]^-1$... Basta fare i calcoli.

[ralf86]

Come si chiama la branca della matematica che tratta di queste questioni? dove posso trovare eventuali approfondimenti? link, libri. Vi ringrazio

[Sk_Anonymous]

Direi che un buon testo di Analisi II dovrebbe fugare tutti i tuoi dubbi